Δ OBA vuông tại B có: A1 + O1 = 90o (1)

Δ OCA vuông tại C có: A2 + O2 = 90o (2)

Từ (1) và (2) lại có: O1 = O2 vì OA là phân giác của BOC

=> A1 = A2

Xét Δ OBA và Δ OCA có:

A1 = A2 (cmt)

OA là cạnh chung

O1 = O2 (cmt)

Do đó, Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

=> Δ ABC là tam giác cân tại A