Cho hình thang có A = D = 90. AB=AD=1/2CD. M là trung điểm của D. Tứ giác ABCM, ABMD là hình gì? Vì sao?

Cho hình thang có A=D=90. AB=AD=1/2CD. M là trung điểm của D
a, Tứ giác ABCM,ABMD là hình gì?Vì sao?
b, AC cắt BM tại E và AM cắt BD tại O.N là trung điểm của MC.Chứng minh tứ giác DOEN là hình thang cân
c, DI vuông góc với AC(I thuộc AC) DI cắt AM tại H.Gọi K là giao điểm của AM.Chứng minh DH=DK