Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chi rõ tâm và bán kinh của đường tròn đó

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác A BC có các đường cao BD, CE. Chứng minh bốn điểm B, E, D,C
cùng nằm trên một đường tròn. Chi rõ tâm và bán kinh của đường tròn đó.
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC. Ve đường tròn (0) có đường kinh BC , cát các cạnh AB,
AC theo thứ tự tại D, E.
a) Chứng minh CD LAB và BE 1Ac.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Chứng minh AK 1 BC .
Bài 3, Cho tam giác ABC(AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy 1 là
trung điểm của đoạn thàng BC.
a) Gọi K là diểm đói xứng của H qua I. Chứng minh t giác BHCK là hinh binh hành.
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm 4, B, C, K.
c) Chứng minh OI và AH song song.
d) Chứng minh rằng: BE.BA + CD.CA BCc.
Bài 4. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (0) đường kính
AD
a) Chứng minh BHCD là hinh bình hành.
b) Kẻ or vuông góc với BC tại 1. Chứng minh 1, H, D thẳng hàng,
c) Chứng minh AH = 201.