Trong ΔABD có M là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AD

nên MQ là đường trung bình trong tam giác ABD nên MQ//AD và MQ=12AD

Tương tự NP là đường trung bình trong tam giác ADC nên NP//AD và NP=12AD

Tứ giác MNPQ có MQ//NP và MQ=NP nên MNPQ là hình bình hành

b,

ABCD là hình thang cân thì AD=BC

MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên MN=12BC

Do BC=AD nên MN=MQ

Hình bình hành MNPQ có MN=PQ nên MNPQ là hình thoi.