Tứ giác HDAE có ^A=^D=^E=90 độ 
nên HDAE là hình chữ nhật, suy ra AH=DE. 

b) ∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến nên PD=PH 
suy ra ∆PDH cân tại P nên ^PDH=PHD (1) 
Do ADHE là hình chữ nhật nên ^ODH=^OHD (2) 
công vế với vế của (1) và (2) ta có: 
^PDH+^ODH=^PHD+^OHD=^OHP=90 độ 
Hay ^PDO=90 độ, nên PD┴DE. (3) 
Chứng minh tương tự cuãng có QE┴DE (4) 
từ (3) và (4) suy ra PD//QE 
nên DEQP là hình thang vuông. 

c) BO và AH là đường cao của ∆ABQ nên O là trực tâm 
của ∆ABQ. ADHE là hình chữ nhật nên S(ADHE)=2S(DHE) (5) 
d)∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến 
nên S(BDH)=2S(DPH) (6) 
tương tự S(HAC) = 2S(HEQ) (7) 
Cộng vế với vế của (5), (6), (7) 
thì S(ABC)=2S(DEQP)