Chứng minh 4 điểm B, M, H, D cùng thuộc một đường tròn tâm I

giúp e vs ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
A5. Cho AABC nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm 0, ba đường cao AM, BN, CD cắt nhau
tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, M, H,D cùng thuộc một đường tròn tâm I.
b) CHứng minh 4 điểm M, H, N, C cùng thuộc đường tròn tâm K.
c) Chứng minh MK vuông góc với MI
d) Kẻ đường kình AE. Chứng minh các tam giác ABE, ACE là các tam giác vuông.
e) Chứng minh AHCE là hình bình hành.
f) Gọi Q là trung điểm BC. Chứng minh Q là trung điểm HE.
g) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh AAHG đồng dạng với AQOG và chứng
minh ba điểm G, H, O thẳng hàng.