Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh rằng: AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M Chứng minh rằng: I, K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng: I và K đối xứng nhau qua A
d) Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh rằng: Tứ giác MHNQ là hình thang cân
e) Khi AB cố định, điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?