Cho D ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC)

a)     Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật.

b)    Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.

c)     Gọi E là trung điểm MH, F là trung điểm MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.

d)     Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và AB = 4√3. Tính EF.