Kẻ EM ⊥AH tại M,Kẻ FM ⊥AH tại M

Xét ∆MEA và ∆ vuông HAB có : 

∠M = ∠N = 90^o

FA = AB 

EAI = ABH

->  ∆MEA = ∆HAB (ch - gn)

-> EM = AH (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆NFA và ∆HAC ta có : 

∠M = ∠N

AF = AC 

∠FAN = ∠CAH 

-> ∆NFA = ∆HAC (ch - gn)

-> EI = FN (2 cạnh tương ứng)

-> EM //FN (Vì EM ⊥AH tại M,Kẻ FM ⊥AH tại M)

-> MEO = NFO ( 2 so le trong) 

Xét ∆MEO và ∆NFO ta có : 

∠M = ∠N = 90^o

EM = FN (cmt)

∠MEO = ∠NFO (cmt)

-> ∆MEO = ∆NFO (ch - gn)

-> EO = FO 

hatO là trung điểm FE