Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và CH^2 = AC.BC.sinA.cosA

Các cao nhận giải giúp mình bài toán với ạ :3
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho đường tròn (0, R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (0) (C khác A và B), kẻ CH
vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và CH = AC.BC.sin A.cosA
2. Tiếp tuyến tại 4 của đường tròn (0) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh đường thẳng
IC là tiếp tuyến của đường tròn (0).
3. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (0) cắt tia IC ở K. Chứng minh LABK = R
4. Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (0) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất.