Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Chứng minh: CD = AC + BD

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn

( M ¹ A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax v By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax v By tại C v D.

a) Chứng minh:  CD = AC + BD và góc COD = 900

b) Chứng minh:  AC.BD = R2

c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.

d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
giúp em với