CMR tam giác COD là tam giác vuông và tích AC, BD không phụ thuộc vị trí của M

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường
tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với (O). Lấy M bất kì trên (0). Kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn
tại M cắt Ax và By tại C và D.
1) CMR: Tam giác COD là tam giác vuông và tích AC. BD không phụ thuộc vị trí của M
2) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Tứ giác MEOF là hình gì?
3) Tứ giác AEFO ; AEFB là hình gì?
4) CMR: EC.EO + FO.FD = R?