Gọi số người của đội thứ nhất , thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (người) (x, y, z ∈∈ N*)
Theo đề bài ta có:
x + y = 5z

Gọi a là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc
​Vì cùng làm công việc như nhau nên số ngày hoàn thành và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

4x = 6y = 5z

⇒x14=y16=z1a⇒x14=y16=z1a

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x14=y16=z1a=x+y14+16=5z512=z112=12zx14=y16=z1a=x+y14+16=5z512=z112=12z

⇒z1a=12z⇒az=12z⇒a=12⇒z1a=12z⇒az=12z⇒a=12

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.