----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường
tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (0). Điểm M di động trên tia Bx (M khác B),
AM cắt nửa đường tròn (0) tại điểm N (N khác A). Kẻ OE I AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM .
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (0) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng
minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (0).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.