a) Xét tam giác AHM và tam giác DCM:
   HM= CM(M trung điểm HC)
   AM=DM(gt)
   Góc AHM = Góc DCM( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AHM= Tam giác DCM( g.c.g)
b) Xét tam giác AKN và tam giác AHN :
   KN=HN( gt)
   Góc KNA= góc HNA=90°
   AN cạnh chung
=> tam giác AKN= tam giác AHN( c.g.c)
=> AK=AH( 2 cạnh tương ứng)      (1)
Mà tam giác AHM= tam giác DCM (cm ở câu a)
=> AH=DC ( 2 cạnh tương ứng)     (2)
Từ (1) và (2) => AK=CD (đpcm)
c) Xét tam giác AMC và tam giác DMH:
AM=DM (gt)
HM=CM (gt)
góc AMC= góc DMH (2 góc đối đỉnh)
tam giác AMC= tam giác DMH(c.g.c)
=> góc ACH = góc DHC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC// HD    (1)
Mặt khác : HK vuông góc AB
                    AC vuông góc AB
=> HK // AC ( từ vuông góc đến //)   (2)
Từ (1) và (2)=> HK trùng HD ( tiên đề ơclit)
Hay ba điểm H,K,D thẳng hàng  (đpcm)