Chứng minh tứ giác MIAB là hình thang vuông và tính độ dài MI

Bài 6: (3điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của cạnh
BC, AC.
a. Chứng minh tứ giác MIAB là hình thang vuông và tính độ dài MI
b. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt MI tại N. Chứng minh tứ giác
ANMB là hình bình hành và tứ giác ANCM là hình thoi.
c. Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Cx //AB. Trên tia Cx lấy
điểm Q sao cho CQ = 6cm. Chứng minh: 3 điểm A, M, Q thẳng hàng
 giải đầy đủ sẽ cho xu tùy theo mức độ làm đúng.