a. Giả sử x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a

ta có: xy=a => y=a/x     (1)

Mà y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ b

ta có: yz=b                   (2)

Từ (1) và (2) ta có : a/y.z=b =>x-a/b.z

Vậy :x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a/b (a, b là hằng số khác 0)

b. Giả sử x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a

ta có: xy=a                 (3)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b

ta có: y=bz                 (4)

từ (3) và (4) suy ra:b.z=a =>xz=a/b

Vậy x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a/b (a, b là hằng số khác 0)