a) Xét ΔABM;ΔCNMΔ có :
BMA=NMC (đối đỉnh)
NM=AM(gt)
=> ΔABM=ΔCNM (c.g.c)
=> CN=AB (2 cạnh tương ứng)
=> ˆABM=ˆNCM(2 góc tương ứng)

Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CM //BC (đpcm)
b) Xét ΔABC vuông tại A có :
- AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Mà có thêm : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Do đó : AM=1/2BC (đpcm)