Gọi số người của đội thứ nhất , thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (người) (x, y, z ∈∈ N*)

Theo đề bài ta có:

x + y = 5z

Gọi a là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc

Vì cùng làm công việc như nhau nên số ngày hoàn thành và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

4x = 6y = 5z

⇒x14=y16=z1a⇒x14=y16=z1a

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x14=y16=z1a=x+y14+16=5z512=z112=12zx14=y16=z1a=x+y14+16=5z512=z112=12z

⇒z1a=12z⇒az=12z⇒a=12⇒z1a=12z⇒az=12z⇒a=12

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.