----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phăng bờ AB
chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). Điểm M di động trên tia Bx (M B), AM cắt
nửa đường tròn (O) tại điểm N (N# A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, M cùng thuộc duờng tròn đường kính OM.
b) Tiếp tuyến của nửa đưong tròn (0) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng
minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh rằng KA.DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.