Chứng minh: Tứ giác EHMN là hình thang cân

Bài 1: Cho ΔABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.

a)  Chứng minh: Tứ giác EHMN là hình thang cân.                                      

b)  Chứng minh: HE<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->HN.
Bài 2: 
 

Cho ΔABC cân ở A. Kẻ AH ⊥ BC (H là trung điểm BC). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a)  Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình thoi.                 

b)  Chứng minh: AH, MN, EC đồng quy.

c)  Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AHBE là hình vuông.