Bài 13
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9
Cho x,,X,,,X,,n>1 là cả số thực thuộc 0;1|. Chứng
minh Pang ton lại Các
E, E{-1:0:1}.k 1,n không đồng thời bằng 0 sao cho
=
2"
Bài 10 (Romanian 1996 MO) Tim số nguyên dương n lớn nhất sao cho tồn tại n số nguyê
không âm x,, X24,
X, Xg X, , không đông thời bằng 0, sao cho với bất kì các s
EEg.E, €{-1;0;1}, không đồng thời băng 0 và e,x, +E,x, +.. +ɛ„x, không chia hết ch
n'.
Bài 11 (Russian MO 2001) Cho tập hợp A có 117 phần tử và mỗi phần tử là một số tự nhiên
có ba chữ số. Chứng minh răng luôn tim được 4 tập con của A sao cho cho tổng các phần
từ trong mỗi tập con đó băng nhau.
không có các chữ số 0, 1, 2, 3.
Bài 13 a) Cho tập hợp X {1,2,., 2020}. Chứng minh rằng trong 1011 phần tử bất kì luôn
chọn được hai phân tử a và b sao cho a-b=2.
b) Cho tập hợp X-{1,2,. 2022 }. Chứng minh rằng trong số 1012 phần tử bất kì của X luôn
có hai phần tử nguyên tố cùng nhau.
c) Cho tập hợp X-{1,2.2022}. Chứng minh rằng trong số 1012 phần tử bất kì của tập x
luôn có hai phẩn tử có tổng bằng 2023.