Cho đường tròn (O; R), BC là dây cung không đi qua tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Vẽ cát tuyến AMN với (O), cát tuyến AMN cắt đoạn OB tại điểm nằm giữa O và B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), BC là dây cung không đi qua tâm O. Tiếp
tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Vẽ cát tuyến AMN với (O), cát tuyến
AMN cắt đoạn OB tại điểm nằm giữa O và B. Gọi I là trung điểm của MN
1) Chứng minh 5 điểm I; A; B; O; C cùng thuộc 1 đường tròn;
2) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A; O; H thẳng hàng
3) Tia OI cắt đường thẳng CB tại E. Chứng minh OH.OA = OI. OE = OB.OC
4) Cho biết OA = 2.R. Tính theo R chu vi tam giác ABC;