Chứng minh OI vuông góc với AC

giúp nhanh đc ko ạ:((( có vẽ hình ạ)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Gọi C là một điểm bất kỳ trên đường tròn tâm O đường kính AB (C # A, C ± B).
Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M.Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AM tại
I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.Tìm tâm của đường
tròn đó.
b) Chứng minh OI vuông góc với AC.
1
МС.MB.
4
c) Chứng minh IC² =
d) Giả sử góc tạo bởi tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại A của đường tròn bằng 60°
.Tính độ dài IA theo R