Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song
với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng:
1Q = BC .
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.