Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi K là một điểm tùy ý trên đường tròn (K khác A và B). Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua K kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi K là một điểm tùy ý trên đường tròn (K khác A và B). Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua K kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh: CD = AC + BD và 4 điểm A, C, K, O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh: AK vuông góc với OC
c) AK cắt OC tại E, BK cắt OD tại F. Chứng minh: EF = R
d) OK cắt EF tại I. Khi K chuyển động trên cung AB thì I chuyển động trên đường nào?
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là đường thẳng (d). Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ, xác định giao điểm H và K của (d) với trục Ox, Oy.