Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Lấy điểm K nằm giữa H và C sao cho HK = AH. Từ A kẻ đường thẳng Ax // BC, từ K kẻ đường thẳng Ky // AH. Gọi E là giao điểm của Ax và Ky. Gọi P là giao điểm của AC và KE.( VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA )

 a. Tứ giác AHKE là hình gì? Vì sao?                                     

 b. Chứng minh tam giác ABP vuông cân               

 c. Vẽ hình bình hành APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh tam giác AIK cân.

d. Chứng minh H, I, E thẳng hàng.