Chứng minh 4 điểm A, I, C, O cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm)
Cho tròn (O; R) có đường kính AB,
kẻ tia tiếp tuyến Ax của (O:R), trên tia Ax
lấy điểm I, kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O;R) (C là tiếp điểm).
al Chứng minh 4 điểm A, I, C, O cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tia BC cắt tiếp tuyến Ax tại D. Chứng minh BC.BD = 4R?
c/ Từ O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt tia IC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến
của đường tròn (O;R)
d/ Giả sử (O;R) và đường kính AB cố định, điểm I thay đổi trên Ax. Tìm vị trí của điểm I
để diện tích tam giác OIE đạt giá trị nhỏ nhất.
H
a270