----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho nửa đường tròn đường kính AB bằng 2R. Gọi Ax, By theo thứ tự là các tiếp tuyến của nửa
đường tròn tâm O tại A.B (Ax.By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB) Qua điểm M thuộc
đường tròn tâm O (M khác A,B) kẻ đường thẳng vuông góc với OM tai M cắt Ax,By theo thứ tự tại C
và D.
a. Chứng minh COD=90°.
b. Chứng minh AC.BD = R²
c. Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Tứ giác OEMF là hình gì?
Vì sao?
d. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn đường kính AB nói trên để tứ giác OEMF có chu vi lớn
nhất.