Làm tính nhân

ĐẠI SỐ

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3)                                            b) ( -2x3 + <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->y2 -7xy). 4xy2

c)(x – 2)(x2 + 3x – 4)                                       d) (2x2 - <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4)                                           f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2).  ( 5x – 2y)                  h) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)                      

 Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2                                                  b) ( 5x – y)2                

c) (x – 2)(x2 + 2x + 4)                                      d) <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                     e) (2x + y2)3                                                    f)  (2x – 1)3 

g) 3x3y2 : x2                                                     h) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2               i) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)                                          j) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 20042 - 16;                                 b) 8922 + 892 . 216 + 1082       

          c) 362 + 262 – 52 . 36                     d) 993 + 1 + 3(992 + 99)           

          e) 97.103                                       f) 1012                                     g)  1052 – 52

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

          a)  x3 - 2x2 + x                                                 b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3                                          d) x2 – 5x + 5y – y2

e) 4x(x – 3) – 2x + 6                                        f) 10x(x – y) – 6y(y – x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y)                                                     h) 36 – 12x + x2

i) 4x2 + 12x + 9                                                           j) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

k) 3x2 – 6x + 9x2                                                                                    l) xy + xz + 3y + 3z       m) xy – xz + y – z                                                     n) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2           b) 16x – 5x2 – 3     

c) x2 – 5x + 5y – y2                     d) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

e) x2 + 4x + 3                                        f) (x2 + 1)2 – 4x2      g) x2 – 4x – 5       

h) x5 – 3x4 + 3x3 – x2

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> tại x = 18; y = 4           

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 8:Tìm x,biết:

          a) 3x3 – 6x = 0                  b) x4 – 25x2  = 0                c) 2x(x – 4) + x – 4 = 0

          d) 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0   e) 5x(x – 1 ) – x + 1 = 0    f) 2x3 + 4x = 0         

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = x2 – 6x + 11           b) B = x2 – 20x + 101       

c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) A = 4x – x2 + 3             b) B = – x2 + 6x – 11

Bài 11: CMR

a) a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

b) a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x

d)  –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x

Bài 12:         a) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

          b) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.

Bài  13: Thực hiện phép tính:

<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                             <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->               <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                            <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->          

<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                                            <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                                     <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                 <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                                  <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->                    <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

Bài 14: Cho phân thức:  <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

Bài 15: Cho phân thức: P = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.

Bài 16: Cho biểu thức <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 17: Cho biểu thức: <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR:  khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 18:  Tìm điều kiện của biến để  giá trị của biểu thức sau xác định?

<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

 Bài 19:  Cho phân thức <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?