Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh rằng:

a)   Tứ giác AMCK là hình bình hành.

b)  Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao?

c)   Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. 

d)  Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

e)   Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.