Cho Δ ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Vẽ MN ⊥ AB, MI ⊥ AC (N ∈ AB, I ∈ AC). Gọi D là điểm đối xứng của M qua N. a) ANMI là hình gì? Chứng minh?

Cho Δ ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Vẽ MN ⊥ AB, MI ⊥ AC (N ∈ AB, I ∈ AC). Gọi D là điểm đối xứng của M qua N.
a) ANMI là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh ADBM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm D, O, C thẳng hàng
d) ΔABC có điều kiện gì để AEDF là hình vuông