Chứng minh tứ giác ANKM là hình bình hành

Cho tam giác ABC , đường cao AH, K là một điểm trên cạnh BC (K khác H). Qua K kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác ANKM là hình bình hành.
b) Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A, khi đó
1)Tứ giác ANKM là hình gì? Vì sao?
2) Gọi O là giao điểm của AK và MN. Chứng minh tam giác KOH là tam giác cân.
3)Chứng tỏ góc MNH = 45 độ.