Cho tam giác ABC cân tại A (AB < BC), đường trung tuyến AH (H thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao cho ME = MH. Chứng minh: Tứ giác AHBE là hình chữ nhật

Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB < BC), đường trung tuyến AH (H thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao cho ME = MH.

a) Chứng minh: Tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác ABFC là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là hình chiếu của H trên FC; gọi I, N thứ tự là trung điểm của HK, KC. Chứng minh I là trực tâm của DNHF rồi chứng minh FI ^ BK.    

d) Chứng minh S BCK  = 8S HIN