vì n là tổng 3 số chính phương nên n có dạng n=a^2+b^2+c^2
vậy 3n=3a^2+3b^2+3c^2
=a^2+a^2+a^2+b^2+b^2+b^2+c^2+c^2+c^2
=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)+(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a+b+c)^2+(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2 (đpcm)
vậy 3n là tổng của 4 số chính phương