Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi M là điểm đối xứng với H qua P. a. Chứng minh tứ giác APHQ là hình thoi

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi M là điểm đối xứng với H qua P.
a. Chứng minh tứ giác APHQ là hình thoi.
b. Chứng minh AH; PQ, MC đồng quy.
c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHBM là hình vuông.
d. Cho diện tích tam giác ABC là <!--[if gte msEquation 12]>45cm2<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->. Tính diện tích hình thoi APHQ.