Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
tư giác AFBE là hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm giữa B và C. Qua M kẻ MD
song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC và AB lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Gọi I là trung điểm của DE, chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì ADME là hình thoi.
d) Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm K của BI di chuyển trên đường nào?