Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
 d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.