Cho đường tròn (O; R), đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn
(0). Trên tia Ax lấy điểm C bất kì (C khác A). Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O)
(M là tiếp điểm).
a) (1,0 điểm) Chứng minh: Bốn điểm C, M, O, A cùng thuộc một đường tròn;
b) (1,0 điểm) Gọi N là giao điểm thứ hai của CB với đường tròn (O). Chứng minh: Tam giác
ANB vuông và CN.CB = CM²;
c) (0,5 điểm) Từ 0 kẻ tia Oy vuông góc với MB, cắt tia CM tại H. Chứng minh: HB là tiếp
tuyến của đường tròn (O);
d) (0,5 điểm) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CA và CM. Trên đoạn thẳng EF lấy điểm
K, kẻ tiếp tuyến KT với đường tròn (O), (T là tiếp điểm). Chứng minh: KC = KT.