1. Xét tam giác ABC vuong tại A có AM là đường trung tuyến
 => Am=1/2BC=MB=MC
Xét tam giác AMC có:AM=MC
Vậy tam giác AMC cân tại M
2.Xét tứ giác AMCD ta có:
     MI=DI(D đối xứng với M qua I)
     AI=AC(I là trung điểm AC)
Vậy tứ giác AMCD là hình binhwf hành.
Mà:AM=MC(cmt)
Vậy hình bình hành AMCD là hình thoi.
3.Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
   BC^2=AB^2+AC^2(Định lí Py ta go)
   BC^2=6^2+8^2
   BC^2=100=>BC=10(cm)
HC=AC^2/BC=8^2/10=6,4(cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng đ/l Py-ta-go:
  AH^2=AC^2-HC^2
  AH^2=8^2-(6,4)^2=64-40,96=23,04
=>AH=4,8cm