Tứ giác ABCF là hình gì? Vì sao?

GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI T^T
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (3,0 điểm): Cho tam giác đều ABC. Đường cao AH và đường trung tuyến BI giao.
nhau tại G: F là điểm đối xứng với B qua I. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC cắt
BI tại K.
a) Tứ giác ABCF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AKCG là hình thoi.
c) Cho AC = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
d) Chứng minh BG = GK = KF.