Tính độ dài dây AB. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (2,25 điếm) Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông
góc với dây AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M.
a) Cho bán kính của đường tròn (O) bằng 10cm, OI = 6cm. Tính độ dài dây AB.
b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ đường kính AD của (O), chứng minh ODI=OMD.