a) Do t/giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AM ⊥⊥BC hay AK ⊥⊥BC

Xét tứ giác ABKC

có AM = MK (gt) ; BM = CM (gt)

 AK ⊥⊥BC (cmt)

=> ABKC là hình thoi

b) Do ABKC là hình thoi => AB // CK hay AB // CD (vì K, C,D thẳng hàng)

Xét tứ giác ABCD có AB // CD (cmt) AD // BC (gt)

=> ABCD là hình bình hành

c) Ta có: BC // AD (gt)

   AM ⊥⊥BC (cm câu a)

=> AM ⊥⊥AD ≡≡A

=> ˆKAD=900KAD^=900

Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.6 = 3 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:

 AB2 = AM2 + BM2

=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16

=> AM = 4 (cm)

Ta lại có: AM + MK = AK => AK = 2AM (do AM = MK)

=> AK = 2.4 = 8 (cm)

Do ABCD là hình bình hành => BC = AD = 6 cm

Diện tích t/giác DAK là: SDAK  = 6.8/2 = 24 (cm2)