Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có điểm M là trung điểm của cạnh AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm) Cho AABC nhọn (AB đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD - MA .
a) Chứng minh: AAMB = ADMC
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại điểm H . Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn
thẳng AE . Chứng minh: MB là tia phân giác của góc AME và 2EM - AD
c) Qua M kẻ đườngt hẳng song song với AH , đường thẳng này cắt ED tại I . Chứng minh:
MI là đường trung trực của đoạn ED .
d) Gọi Q là giao điểm của EC và MI . Chứng minh ba điểm B,Q,D thẳng hàng.