Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ar với đưong tròn
(0). Trên tia Ax lấy điểm C bất kì (C khác A). Từ điểm C kẻ tiếp tuyển CM với đường tròn (O)
(M là tiếp điểm).
a) (1,0 điểm) Chứng minh: Bốn điểm C, M, O, A cùng thuộc một đường tròn;
b) (1,0 điểm) Gọi N là giao điểm thứ hai của CB với đường tròn (0). Chứng minh: Tam giác
ANB vuông và CN.CB = CM2:
c) (0,5 điểm) Từ kẻ tia Oy vuông góc với MB, cất tia CM tại H. Chứng minh: HB là tiếp
tuyến của đuong tròn (0):
d) (0,5 điểm) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CA và CM. Trên doạn thắng EF lấy điểm
K. kẻ tiếp tuyến KT với đưong tròn(0). (T là tiếp diểm). Chứng minh: KC = KT.