Chứng minh OM vuông góc BC. Tứ giác OIHC là hình gì?

cho đường tròn tâm o đường kính ab=2r . trên tia bx của đường tròn lấy điểm m khác b . vẽ tiếp tuyến mc với đường tròn , c là tiếp tuyến 
a) cm om vuông góc với bc
b)gọi I là giao điểm của OM và bc . gọi h là trung điểm ac . tứ giác ohic là hình j ? vì sao ?
c) gọi n là giao điểm của tia oh và mc . cm : an nhân bm không phụ thuộc vào vị trí của điểm M 
d) kẻ ce vuông góc với ab tại e . tìm vị trí của m trên tia bx để tam giac oce có chu vi lớn nhất