Gọi OO là giao hai đường chéo của hình vuông ABCDABCD. Khi đó theo tình chất của hình vuông ta có OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD nên OO là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCDABCD, bán kính R=OA=AC2R=OA=AC2

Xét tam giác ABCABC vuông cân tại BB ta có AC2=AB2+BC2⇒AC=a√2AC2=AB2+BC2⇒AC=a2⇒R=a√22⇒R=a22

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCDABCD cạnh aa là giao điểm hai đường chéo, bán kính là R=a√22R=