Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC

Câu 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh
BC. Qua M kẻ MP vuông góc với AB; MQ vuông góc với AC.
 a) Tứ giác APMQ là hình gi? Vi sao?
  b) Chứng minh: AM = PQ
 c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tinh diện tích tử giác APMQ.
 d) Gọi I là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC.
   Chứng minh: I đối xứng với K qua điểm A?