Xét tam giác ADC có:

AQ=QD (Q trung điểm AD)

DP=PC (P trung điểm DC)

=> QP là đường trung bình tam giác ADC ()

=> QP//AC;QP=1/2.AC(1)

Xét tam giác ABC có:

AM=MB (M là trung điểm AB)

BN=NC (N là trung điểm BC)

=> MN là đường trung bình tam giác ABC (đn đường trung bình tam giác)

=> MN//AC;MN=1/2.AC(2)

Từ (1) và (2)=> MN//QP (cùng //AC); MN=QP (=1/2.AC)

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnbhbh)