a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên ˆABC+ˆACB=90(hai góc nhọn phụ nhau)

⇔ˆACB=90−ˆABC

⇔ˆACB=90−60

hay ˆACB=30

Vậy: ˆACB=30

b) Xét ΔADB và ΔEDB có 

BA=BE(gt)

ˆABD=ˆEBD(BD là tia phân giác của ˆABE)

BD chung

Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)

nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)

mà ˆBAD=90(ΔABC vuông tại A)

nên ˆBED=90

hay DE⊥BC(đpcm)

c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)

mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)

và BC=BM(gt)

nên EC=AM

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)

AM=EC(cmt)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

nên ˆADM=ˆEDC(hai góc tương ứng)

mà ˆEDC+ˆADE=180(hai góc kề bù)

nên ˆADM+ˆADE=180

⇔ˆEDM=180

hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)